中国--数学传统最悠久的国家 02
有史可考的确凿证据是,公元前14世纪的殷代甲骨文卜辞中的很多记数的文字。大于10的自然数都用10进位制,没有例外。殷人向后世人一样,用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万13个单字记10万以内的任何自然数。例如记2656作“二千六百五十六”,只是记数文字的形体和后世的文字有所不同。也用合文,但字形同甲骨文不一样。用算筹来记数和作四则运算,很可能在西周时期(公元前11世纪到公元前8世纪)已经开始了。由于社会生产力的不断提高,劳动人民创造了便于计算的工具。算筹是为了进行繁杂的数字计算工作而创造出来的,它不可能是原始公社时期里(例如传说中的黄帝时代)的产物。
算筹一般是由竹制成的签子。秦以前算筹的粗细、长短因史科缺乏,现在无法考证。公元1世纪时,汉代的算筹长合13.8厘米,径合0.69厘米;公元7世纪时,隋代的算筹长约合8.85厘米,广约合0.59厘米。可见计算用的算筹渐渐改得短小,运用起来比较方便。
古代算筹的功用大致和后世的算盘珠相仿。5以下的数目,用几根筹表示几;6、7、8、9四个数目,用一根筹放在上面表示五,余下来的数,每一根筹表示一。表示数目的算筹有纵横两种方式,表示一个多位数就象现在用数码记数一样,把各位的数目从左到右横列,但各位数目的等式须要纵横相间。个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位、万位用纵式,千位、十万位用横式。算筹记数的纵横相间制传到宋元时期没有改变。
算筹记数确实能够实行位值制记数法,为加、减、乘、除等的运算建立起良好的条件。优越的10进位位值制记数法和当时较为先进的筹算制,使中国数学在计算方面取得了一系列辉煌的成就:公元前3世纪~公元3世纪(秦汉时)的分数四则运算,比例算法,开平方与开立方,盈不足术,“方程”解法,正负数运算法则;5世纪的孙子剩余定理,祖冲之圆周率的测算;7世纪的3次方程数值解法,7~8世纪的内插法;11~14世纪的高次方程数值解法,贾宪三角,高次方程组的解法,大衍求一术,高阶等差级数求和;13世纪以后的珠算,等等。
中国--数学传统最悠久的国家 01
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